Question

ПОМОГИТЕ! СЕЙЧАС ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ НУЖНО!!!! Через сторону AD параллелограмма ABCD, проведена плоскость, перпендикулярная к стороне DC. Определите вид треугольника ABC.

Answer 1

По условию плоскость перпендикулярна CD.

Если плоскость перпендикулярна прямой, то и прямая перпендикулярна плоскости. 

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости.

Следовательно, СD⊥AD, поэтому ∠СDА – прямоугольный. В параллелограмме противоположные углы равны, ⇒

угол АВС=90°⇒

Δ АВСпрямоугольный. 

Answer 2

Чтобы определить вид треугольника ABC, образовавшегося в результате пересечения плоскости, перпендикулярной к стороне DC параллелограмма ABCD, нам нужно учитывать различные случаи, в зависимости от того, как плоскость пересекает стороны AB и BC треугольника ABC.

1. Если плоскость пересекает сторону AB параллельно стороне DC параллелограмма ABCD, то треугольник ABC будет прямоугольным. Это происходит, когда плоскость пересекает AB в точке, соответствующей одной из диагоналей параллелограмма.

2. Если плоскость пересекает сторону AB не параллельно стороне DC, то треугольник ABC будет непрямоугольным.

3. Если плоскость пересекает сторону BC параллельно стороне DC параллелограмма ABCD, то треугольник ABC также будет прямоугольным. Это происходит, когда плоскость пересекает BC в точке, соответствующей другой диагонали параллелограмма.

4. Если плоскость пересекает сторону BC не параллельно стороне DC, то треугольник ABC будет непрямоугольным.

Итак, вид треугольника ABC зависит от того, как плоскость пересекает стороны AB и BC. Если она пересекает хотя бы одну из них параллельно стороне DC параллелограмма, то треугольник будет прямоугольным, иначе он будет непрямоугольным.