Question

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 20 градусов, найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенных из прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Решение задания во вложении (=

Answer 2

Для решения задачи мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы и медианы в прямоугольном треугольнике.

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол BAC равен 90 градусов, а угол BАС равен 20 градусов. Мы проведем биссектрису угла BAC (AD) и медиану (AE) из вершины A.

Так как ABC - прямоугольный треугольник, угол ABC равен 90 градусов. Теперь рассмотрим треугольник ABD, где AD - биссектриса угла BAC.

В этом треугольнике у нас есть два угла: BAC (20 градусов) и ABD. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Следовательно, угол ABD равен 180 - 90 - 20 = 70 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ABC с медианой AE. Медиана делит угол BAC пополам, поэтому угол CAD равен половине угла BAC, то есть 20/2 = 10 градусов.

Теперь мы можем найти угол между биссектрисой и медианой. Этот угол равен разности углов ABD и CAD:

Угол между биссектрисой и медианой = ABD - CAD = 70 - 10 = 60 градусов.

Таким образом, угол между биссектрисой и медианой, проведенными из прямого угла в прямоугольном треугольнике, равен 60 градусов.