Question

В треугольнике a b c известно что A C равно 24 BC равно корень из 265 угол C равен 90 градусов найдите радиус описанной окружности этого треугольника

Answer 1

Треугольник АВС - прямоугольный с углом С=90°. Следовательно, его гипотенуза - это диаметр описанной вокруг этого треугольника окружности. Найдем гипотенузу по Пифагору: АВ=√(АС²+ВС²) или АВ=√(24²+(√265)²)=29.
Это диаметр. Значит радиус описанной окружности равен 29:2=14,5.
Ответ: R=14,5.

Answer 2

Ваш вопрос связан с решением геометрической задачи о радиусе описанной окружности прямоугольного треугольника. Я нашел несколько результатов поиска в Интернете, которые могут помочь вам решить эту задачу. Вот один из них:

Дано: прямоугольный треугольник ABC; угол С = 90; катет AC = 24; катет ВС = √265. Найти: найти радиус, описанной около треугольника ABC окружности, то есть R —?

Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АС^2 + ВС^2 = АВ^2; 24^2 + (√265)^2 = АВ^2; 576 + 265 = АВ^2; 841 = АВ^2; АВ = √841 = 29.

2. Радиус, описанной окружности около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то есть: R = 1/2 * АВ; R = 1/2 * 29; R = 14,5.

Ответ: 14,5.

Вы можете также посмотреть другие результаты поиска по этому вопросу . Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи.