Question

основания равнобедренной трапеции равны 15 и 55 а её площадь равна 525. Найдите периметр трапеции. подробно и желательно с рисунком пожалуйста помогите

Answer 1

Если х сторона боковая , то высота этой трапеций равна 
$H=\sqrt{x^2-(\frac{55-15}{2})^2}\\ H=\sqrt{x^2-400}\\ S=\frac{55+15}{2}*\sqrt{x^2-400}=525\\ \sqrt{x^2-400}=15\\ x^2=225+400\\ x=25\\ P=2*25+15+55=120$
Ответ 120

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о равнобедренной трапеции.

Для начала, давайте нарисуем трапецию и обозначим её стороны и высоту. Пусть основания трапеции равны a = 15 и b = 55, а боковые стороны равны c. Тогда высота трапеции равна h. На рисунке ниже показана трапеция с её параметрами:

    a
  _______
 /       \
/         \
|         |
|         | h
|         |
\         /
 \_______/
    b
   c c

Из условия задачи мы знаем, что площадь трапеции равна S = 525. По формуле площади трапеции, мы можем выразить высоту через основания и площадь:

$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$

$$h = \frac{2S}{a + b}$$

Подставляя известные значения, мы получаем:

$$h = \frac{2 \cdot 525}{15 + 55} = 15$$

Теперь мы можем найти боковые стороны трапеции, используя теорему Пифагора. Пусть x и y — половины оснований трапеции, то есть x = a / 2 = 7.5 и y = b / 2 = 27.5. Тогда по теореме Пифагора мы имеем:

$$c^2 = h^2 + (y - x)^2$$

$$c = \sqrt{h^2 + (y - x)^2}$$

Подставляя известные значения, мы получаем:

$$c = \sqrt{15^2 + (27.5 - 7.5)^2} = 25$$

Наконец, мы можем найти периметр трапеции, сложив все её стороны:

$$P = a + b + 2c$$

Подставляя известные значения, мы получаем:

$$P = 15 + 55 + 2 \cdot 25 = 120$$

Ответ: периметр трапеции равен 120.