Question

Найдите периметр прямоугольника если его площадь 700 а отношение соседних сторон 1 :7

Answer 1

Пусть длина меньшей стороны х, тогда длина большей-7х
х*7х=700
7х^2=700
x^2=100
x=10-меньшая сторона
Тогда длина большей стороны 7*10=70
Р= (10+70)*2=160

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна x, а ширина - 7x (учитывая, что отношение соседних сторон равно 1:7).

Формула для площади прямоугольника: \( Площадь = Длина \times Ширина \) Так как известно, что площадь равна 700, мы можем записать уравнение: \[ 700 = x \times 7x \] \[ 700 = 7x^2 \]

Решим это уравнение для нахождения значения x: \[ x^2 = \frac{700}{7} \] \[ x^2 = 100 \] \[ x = \sqrt{100} \] \[ x = 10 \]

Теперь мы знаем, что длина (x) равна 10, а ширина (7x) равна \( 7 \times 10 = 70 \).

Чтобы найти периметр прямоугольника, используем формулу: \[ Периметр = 2 \times (Длина + Ширина) \] \[ Периметр = 2 \times (10 + 70) \] \[ Периметр = 2 \times 80 \] \[ Периметр = 160 \]

Итак, периметр прямоугольника равен 160 единицам длины.