Question

Точки А и В делят окружность на две дуги, большая из которых равна 200, а меньшая точкой К делится в отношении 5: 3, считая от точки А. Тогда дуга АК равна: 1) 60; 2) 100; 3)160; 4) 20; 5) другой ответ

Answer 1

Величина дуги АКВ = 360° - 200° = 160°.
Обозначим за х° одну часть. Тогда градусная мера дуги АК = 5х, КВ = 3х. Получим уравнение:
5х + 3х = 160
8х = 160
х = 20.
Значит, одна часть равна 20°.
Тогда дуга АК = 5•20° = 100°.
Ответ: 2) 100°.

Answer 2

Найдем величину меньшей дуги АВ:
360°-200°=160°
Пусть х- 1 часть, тогда АК=5х, КВ=3х
5х+3х=160
8х=160
х=20°
5*20°=100°
ответ: 2) 100°

Answer 3

Дано:

- Большая дуга, образованная точками А и В, равна 200. - Меньшая дуга, образованная точками А и К, делится в отношении 5:3, считая от точки А.

Мы хотим найти длину дуги АК.

Решение:

Давайте обозначим длину дуги АК как Х.

Так как меньшая дуга АК делится в отношении 5:3, то длина дуги АК составляет 5/8 от длины меньшей дуги.

Пусть меньшая дуга обозначается как У. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

(5/8) * У = Х

Также, из условия задачи, мы знаем, что большая дуга АВ равна 200. Это означает, что длина меньшей дуги У равна разности между длиной большей дуги и длиной дуги АК:

У = 200 - Х

Теперь мы можем подставить это значение У в уравнение выше:

(5/8) * (200 - Х) = Х

Решим это уравнение:

(5/8) * 200 - (5/8) * Х = Х

100 - (5/8) * Х = Х

100 = (13/8) * Х

Х = (8/13) * 100

Х ≈ 61.54

Итак, мы получаем, что дуга АК примерно равна 61.54. Ответ: 1) 60.