Question

Биссектриса AP угла BAD параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BP =6 см и PC =3 см. найдите периметр параллелограмма . помогите !!!!

Answer 1

Отрезок ВР равен боковой стороне по свойству биссектрисы острого угла параллелограмма.
Тогда периметр Р = 2*6+2*9 = 12+18 = 30 см.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы треугольника.

По определению биссектрисы, она делит угол на два равных по величине угла. Поэтому угол BAP равен углу DAP.

Так как угол BAD является внутренним углом параллелограмма, то сумма углов BAP и DAP равна 180°. Следовательно, каждый из этих углов равен 90°.

Теперь мы можем найти длину отрезка AB. Так как BP = 6 см, то AP = 6 см (так как угол BAP равен 90°). Следовательно, AB = AP + BP = 6 + 6 = 12 см.

Аналогично, длина отрезка AD равна 12 см.

Так как AB = AD, то параллелограмм ABCD является ромбом.

Теперь мы можем найти длину отрезка BC. Так как PC = 3 см, то BP = 6 см, то BC = BP + PC = 6 + 3 = 9 см.

Так как BC = AD = 12 см, то получаем, что периметр параллелограмма ABCD равен 2(AB + BC) = 2(12 + 9) = 2(21) = 42 см.

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 42 см.