Question

Начертите отрезок длиной 7 см. Проведите окружность радиусом 3 см с центром в одной из концов отрезка и радиусом 4 см с центром в другом конце отрезка. 1 расскажите сколько общих точек у этих окружностей. 2 какими могут быть длины радиусов,чтобы у окружностей было две общих точки,не было общих точек?

Answer 1

1) 1 общая точка
2)-4см и 4 см, 5см и 4 см, 
-1см и 1 см, 2 сми 2 см

Answer 2

Отрезок и окружности

Для начала нарисуем отрезок длиной 7 см:

-----------------------

Теперь проведем окружность радиусом 3 см с центром в одной из концов отрезка:

-----------------------
         O
        ( )

И проведем еще одну окружность радиусом 4 см с центром в другом конце отрезка:

-----------------------
         O
        ( )
                   O
                  ( )

Общие точки окружностей

Теперь рассмотрим, сколько общих точек у этих окружностей.

1. Если радиусы окружностей равны, то они будут касаться друг друга в одной точке. 2. Если радиусы окружностей разные, то они могут иметь две общие точки, если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов. Если расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов, то общих точек не будет.

Длины радиусов

Чтобы у окружностей было две общие точки, радиусы могут быть следующими:

- Если радиусы окружностей равны, то они будут касаться друг друга в одной точке. - Если радиусы окружностей разные, то чтобы у них было две общие точки, длина радиуса одной окружности должна быть больше суммы длины радиуса другой окружности и расстояния между центрами окружностей.

Например, если радиус одной окружности равен 3 см, а радиус другой окружности равен 4 см, то расстояние между центрами окружностей должно быть меньше 7 см (сумма радиусов), чтобы у них было две общие точки.

Примечание: При ответе на вопрос использовались результаты поиска, но не было возможности найти точные источники, которые бы подтвердили эти результаты.