Question

Точка А(2;3) – один из концов отрезка АВ, точка С(2;1) – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В

Answer 1

$x_C= \frac{x_A+x_B}{2}\Rightarrow 2= \frac{2+x_B}{2}\Rightarrow x_B=2\cdot2-2=2\\ \\ y_C= \frac{y_A+y_B}{2} \Rightarrow 1= \frac{3+y_B}{2}\Rightarrow y_B=2-3=-1$

Answer 2

Для нахождения координат точки B в данной задаче можно воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка. Формула для нахождения середины отрезка AB с заданными координатами точек A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) выглядит следующим образом:

x₃ = (x₁ + x₂) / 2 y₃ = (y₁ + y₂) / 2

В данном случае у нас есть координаты точки A (2, 3) и точки C (2, 1), которая является серединой отрезка AB. Подставим эти значения в формулу и найдем координаты точки B:

x₃ = (2 + x₂) / 2 2 = (2 + x₂) / 2

Уравнение можно решить, умножив обе части на 2:

4 = 2 + x₂

Вычтем 2 из обеих частей:

2 = x₂

Таким образом, мы нашли значение x₂, которое равно 2. Теперь найдем значение y₂, используя формулу:

y₃ = (y₁ + y₂) / 2 1 = (3 + y₂) / 2

Умножим обе части на 2:

2 = 3 + y₂

Вычтем 3 из обеих частей:

-1 = y₂

Таким образом, мы нашли значение y₂, которое равно -1. Точка B имеет координаты (2, -1).

Итак, координаты точки B равны (2, -1).