Question

Хорды ab и cd пересекаются в точке E найдите cd если ae-4см be9см ce в 4 раза больше чем de Мне нужно полностью всё решение

Answer 1

Усли две хорды окружности AB и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. AE*EB=CE*ED В этой задаче имеем отрезки. 
АЕ = 4
 ВЕ = 9см
СЕ = 4ЕD.
 АЕ*ЕВ= 4DE*ED.
 4*9 =4DE²
4DE²=36
DE²=36:4=9
DE=3cм
CE= 3*4 =12см
проверка 4*9=12*3
36=36

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства подобных треугольников и пропорции. Давайте разберемся подробнее.

Известные данные:

Мы знаем, что отрезок AE равен 4 см, отрезок BE равен 9 см, и отрезок CE в 4 раза больше, чем отрезок DE.

Первый шаг: Найдем отношение CE к DE.

По условию, отрезок CE в 4 раза больше, чем отрезок DE. Мы можем записать это в виде пропорции: CE/DE = 4/1

Второй шаг: Найдем отношение AE к BE.

Мы можем записать это в виде пропорции: AE/BE = 4/9

Третий шаг: Найдем отношение CE к BE.

Мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников имеют одинаковые отношения. Таким образом, отношение CE к BE будет таким же, как отношение CE к DE: CE/BE = CE/DE = 4/1

Четвертый шаг: Найдем отношение CD к BE.

Так как точка E является точкой пересечения хорд AB и CD, то отношение CD к BE будет таким же, как отношение CE к BE: CD/BE = CE/BE = 4/1

Пятый шаг: Найдем отношение CD к AE.

Мы можем использовать свойство подобных треугольников, чтобы найти отношение CD к AE. Так как отношение CD к BE равно 4/1, а отношение AE к BE равно 4/9, то отношение CD к AE будет равно (4/1)/(4/9): CD/AE = (CD/BE)/(AE/BE) = (4/1)/(4/9) = 9/1

Шестой шаг: Найдем значение CD.

Мы знаем, что отношение CD к AE равно 9/1. Таким образом, мы можем записать пропорцию: CD/AE = 9/1

Теперь мы можем найти значение CD, подставив известное значение AE: CD/4 = 9/1

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя: CD = 4 * (9/1) = 36 см

Таким образом, длина отрезка CD равна 36 см.

Ответ: CD = 36 см.