Question

Народ срочно помогите Площадь ромба равна 36 см^2. Найдите его диагонали, если они относятся как 3:4

Answer 1

S = 1/2 * d1 * d2, где d1, d2 - диагонали. 
Пусть d1/d2 = 3/4 => d1 = 3/4 d2
36 = 1/2 * 3/4d2 * d2 = 3/8 d2^2
96 = d2^2
d2 = 4 * sqrt(6)
d1 = 3 * sqrt(6)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для площади ромба и соотношения между диагоналями. Мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь ромба: S = (d1 * d2) / 2, где S - площадь, d1 и d2 - диагонали ромба. 2. Соотношение между диагоналями: d1 : d2 = 3 : 4.

Теперь мы можем решить задачу.

Нахождение диагоналей ромба

Площадь ромба равна 36 см². Давайте подставим данное значение в формулу площади ромба и найдем произведение диагоналей.

36 = (d1 * d2) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

72 = d1 * d2

Нахождение отношения диагоналей

Из условия задачи известно, что диагонали ромба относятся как 3 : 4. Мы можем записать это соотношение следующим образом:

d1 : d2 = 3 : 4

Решение уравнения

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

72 = d1 * d2 (уравнение 1) d1 : d2 = 3 : 4 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. В данном случае, используя метод подстановки, мы можем выразить одну переменную через другую и подставить это значение в первое уравнение.

Из уравнения 2 мы можем выразить d1 через d2:

d1 = (3/4) * d2

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

72 = ((3/4) * d2) * d2

Раскроем скобки и упростим выражение:

72 = (3/4) * d2²

Умножим обе стороны уравнения на 4/3, чтобы избавиться от дробей:

96 = d2²

Нахождение диагоналей

Теперь мы можем найти значение d2, найдя квадратный корень из обеих сторон уравнения:

d2 = √96

d2 ≈ 9.8

Теперь, используя соотношение между диагоналями, мы можем найти значение d1:

d1 = (3/4) * d2

d1 = (3/4) * 9.8

d1 ≈ 7.35

Таким образом, диагонали ромба равны примерно 7.35 см и 9.8 см, если они относятся как 3:4 и площадь ромба равна 36 см².