Question

Прямоугольник со стронами 10 см и 8 см вращают вокруг диагонали . Найдите объём полученного тела.Помогите пожалуйста на сегодня нужно срочно .Помогите !!!

Answer 1

Получится палюбома цилиндр.
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Теперь в задании должно быть указано как его вертят и что считать высотой и радиусом

Answer 2

Чтобы найти объем полученного тела, нужно рассмотреть процесс вращения прямоугольника вокруг его диагонали, и затем применить соответствующую формулу.

Шаг 1: Рассмотрение процесса вращения

Когда прямоугольник вращается вокруг своей диагонали, он образует тело в форме тора. Тор - это трехмерная фигура, образованная вращением круга вокруг оси, лежащей вне круга. В данном случае, диагональ прямоугольника будет осью вращения.

Шаг 2: Нахождение параметров тора

Чтобы рассчитать объем тела, нам понадобятся некоторые параметры тора. Для начала, найдем радиусы меньшего и большего оснований тора.

Радиус меньшего основания (r1) равен половине меньшей стороны прямоугольника, то есть 8 см / 2 = 4 см.

Радиус большего основания (r2) равен половине большей стороны прямоугольника, то есть 10 см / 2 = 5 см.

Также нам понадобится высота тора (h), которая равна длине диагонали прямоугольника. Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора:

диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2

диагональ^2 = 10^2 + 8^2

диагональ^2 = 100 + 64

диагональ^2 = 164

диагональ ≈ √164 = 12.806 см

Таким образом, высота тора (h) ≈ 12.806 см.

Шаг 3: Расчет объема тора

Объем тела, образованного вращением прямоугольника вокруг его диагонали, можно вычислить с помощью следующей формулы:

V = π * (r2^2 - r1^2) * h

где V - объем тора, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r1 - радиус меньшего основания тора, r2 - радиус большего основания тора, h - высота тора.

Подставляя значения в формулу, получаем:

V ≈ 3.14159 * (5^2 - 4^2) * 12.806

V ≈ 3.14159 * (25 - 16) * 12.806

V ≈ 3.14159 * 9 * 12.806

V ≈ 360.686 см^3

Таким образом, объем полученного тела будет примерно равен 360.686 см^3.