Question

Знайти невідомі кути прямої трапеції, у якої найменший кут у 9 разів менший за найбільший

Answer 1

У прямокутної трапеції два кути по 90 градусів. Отже сума двох інших 180. Враховуючи умову задачі складаємо рівняння:
9х+х=180;
10x=180
x=18
Звідси більший кут дорівнює 162градуси, а менший 18.

Answer 2

Щоб знайти невідомі кути прямої трапеції, у якої найменший кут у 9 разів менший за найбільший, ми можемо скористатися властивостями кутів трапеції.

Властивості кутів трапеції:

- Протилежні кути трапеції рівні. - Сума кутів трапеції дорівнює 360 градусів.

Нехай найбільший кут трапеції дорівнює x градусів. Тоді найменший кут буде дорівнювати x/9 градусів.

За властивістю протилежних кутів, ми можемо записати:

x + x/9 + x + x/9 = 360

Складаємо подібні доданки:

18x/9 + 2x = 360

Скорочуємо дріб:

2x + 2x = 360

Складаємо подібні доданки:

4x = 360

Розв'язуємо рівняння:

x = 360/4 = 90

Таким чином, найбільший кут трапеції дорівнює 90 градусів, а найменший кут дорівнює 90/9 = 10 градусів.

Отже, найбільший кут трапеції дорівнює 90 градусів, а найменший кут дорівнює 10 градусів.