Question

В треугольнике АВС : угол С=90, ВС=2√6, АВ=2√30. Найдите tgА

Answer 1

 tgA = BC/AC.
Найдем АС из теоремы Пифагора, т.к. AB^2 = AC^2 + BC^2
AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = (2√30)^2 - (2√6)^2 = 120 - 24 = 96
AC = 4√6
Тогда tgA = (2√6)/(4√6) = 1/2
Ответ: 1/2.

Answer 2

Для начала, найдем значение стороны AC с помощью теоремы Пифагора, так как угол C = 90 градусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = (2√30)^2 + (2√6)^2 AC^2 = 4*30 + 4*6 AC^2 = 120 + 24 AC^2 = 144 AC = √144 AC = 12

Теперь, чтобы найти tgА, нам нужно найти значение угла А. Мы можем использовать теорему синусов:

sinA = BC / AC sinA = 2√6 / 12 sinA = √6 / 6

Теперь найдем cosA, используя теорему Пифагора:

cosA = AB / AC cosA = 2√30 / 12 cosA = √30 / 6

Наконец, мы можем найти tgА, используя формулу tgA = sinA / cosA:

tgA = (√6 / 6) / (√30 / 6) tgA = √6 / √30 tgA = √(6/30) tgA = √(1/5) tgA = 1 / √5 tgA = √5 / 5

Таким образом, tgА = √5 / 5.