Question

длины оснований равнобокой трапеции равны 5 сми 12 см,а длина боковой стороны-12.5 см.Найдите высоту трапеции.

Answer 1

         В           С

 

 

А       К            Н      Д

 

ВС=5

АД=12

ВК и СН-высоты

СД=12,5

т.к. трапеция равнобокая, то

НД=(12-5):2=3,5

СН^2=12,5^2-3,5^2=156,25-12,25=144

СН=12

 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равнобокой трапеции.

В равнобокой трапеции основания параллельны и равны между собой. Обозначим длину основания трапеции, равного 5 см, как a, а длину боковой стороны, равной 12.5 см, как b.

Так как в равнобокой трапеции боковые стороны равны, то мы можем обозначить длину другой боковой стороны, равную 12.5 см, как c.

Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник ABC, где AB = AC = a = 5 см, BC = b = 12.5 см и AC = c = 12.5 см.

Теперь, чтобы найти высоту трапеции, нам нужно найти высоту этого треугольника, проведенную к основанию AB.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC справедливо следующее соотношение:

AB^2 = AC^2 - BC^2

5^2 = 12.5^2 - 12.5^2

25 = 156.25 - 156.25

25 = 0

Полученное уравнение не имеет решений, что означает, что задача не имеет физического смысла. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.

Поэтому, высоту трапеции найти невозможно.