Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=4, cos угла B = -1/3. найти AB Спасайте, решение обязательно)

Answer 1

По теореме косинусов:
АС²=ВС²+АВ²-2ВС*ВА*cosВ
т.к. Треугольник равнобедренный мы можем принять за х как СВ, так и ВА
АС²=2х²-2х²*cosВ
16=2х²+2/3х²
16=8/3х²
х²=6
х=√6(сторона не может быть отрицательной, поэтому -√6 быть не может)
АВ=√6

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов.

В равнобедренном треугольнике основание AC равно 4, а cos угла B равен -1/3. Пусть AB = BC = x.

Применим теорему косинусов для треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B)

4^2 = x^2 + x^2 - 2 * x * x * (-1/3)

16 = 2x^2 + 2x^2/3

Упростим уравнение:

16 = (6x^2 + 2x^2)/3

16 = 8x^2/3

Умножим обе части уравнения на 3/8:

16 * 3/8 = 8x^2/3 * 3/8

6 = x^2/3

Умножим обе части уравнения на 3:

6 * 3 = x^2

18 = x^2

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

√18 = √x^2

√18 = x

Таким образом, AB = BC = x = √18.

Ответ: AB = BC = √18.