Question

Длина линии пересечения сферы плоскости проходящей через конец диаметра под углом 60° к нему, равна 5пи см2. найдите диаметр сферы

Answer 1

Решение вашей задачи во вложении

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти диаметр сферы, зная длину линии пересечения сферы и плоскости, проходящей через конец диаметра под углом 60° к нему.

Давайте разложим данную задачу на более простые шаги.

Найти радиус сферы

Длина линии пересечения сферы и плоскости равна 5π см². Для начала, вычислим площадь сферы, используя формулу:

Площадь сферы = 4πr²

Где r - радиус сферы.

Мы знаем, что площадь сферы равна 4πr², а площадь линии пересечения сферы и плоскости равна 5π см². Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

4πr² = 5π

Делим обе части уравнения на 4π:

r² = 5/4

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

r = √(5/4) = √5/2

Таким образом, радиус сферы равен √5/2.

Найти диаметр сферы

Диаметр сферы равен удвоенному радиусу. Поэтому, чтобы найти диаметр сферы, мы умножаем радиус на 2:

d = 2r = 2 * (√5/2) = √5

Таким образом, диаметр сферы равен √5 см.

Поэтому, ответ на ваш вопрос: диаметр сферы равен √5 см.