Question

Из точки окружности проведены две хорды. Одна из них стягивает дугу 80°. Вычислите дугу, которую стягивает вторая хорда, если угол между хордами равен 90°. Пожалуйста, помогите!

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Решение на листке.Вписанный угол в 90 гр. опирается на диаметр окружности.

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства хорд и дуг на окружности. Позвольте мне объяснить подробно, как это сделать.

Свойства хорд и дуг на окружности

Когда хорда проходит через окружность, она стягивает дугу на окружности. Дуга, которую стягивает хорда, измеряется в градусах и является углом, образованным этой дугой на центральном угле окружности.

Если две хорды пересекаются внутри окружности, то угол между ними равен полусумме мер дуг, стягиваемых каждой из этих хорд.

Решение задачи

В данной задаче у нас есть две хорды, одна из которых стягивает дугу в 80°. Угол между хордами равен 90°.

Чтобы найти меру дуги, которую стягивает вторая хорда, нам нужно использовать свойство углов, образованных дугами.

Первая хорда стягивает дугу в 80°, поэтому центральный угол, образованный этой дугой, будет равен 80°. Так как угол между хордами равен 90°, то вторая хорда стягивает дугу, мера которой будет равна полусумме мер дуг, стягиваемых каждой из этих хорд.

Полусумма мер дуг будет равна (80° + 90°) / 2 = 170° / 2 = 85°.

Таким образом, вторая хорда стягивает дугу в 85°.

Математическая запись

Можно записать решение данной задачи следующим образом:

Дуга, стягиваемая первой хордой: 80° Угол между хордами: 90° Дуга, стягиваемая второй хордой: 85°

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.