Question

Найдите смежные углы, если один из них на 30^0 меньше от смежного с ним

Answer 1

смежные углы равны 180

2х+30=180

2х=150

х=75

75+30=105

один угл 105,другой 75

Answer 2

Давайте обозначим меньший угол через \(x\). Тогда смежный с ним угол будет равен \(x + 30^\circ\). Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и лежат на одной прямой.

Итак, если один угол \(x\) меньше другого на \(30^\circ\), то у нас есть следующее уравнение:

\[x + 30^\circ = x\]

Теперь выразим \(x\):

\[\begin{split} x + 30^\circ &= x \\ 30^\circ &= 0 \end{split}\]

Это уравнение не имеет решения. Однако, в геометрии, сумма смежных углов всегда равна \(180^\circ\), так как они лежат на одной прямой. Поэтому давайте воспользуемся этим знанием:

\[x + (x + 30^\circ) = 180^\circ\]

Решим уравнение:

\[\begin{split} 2x + 30^\circ &= 180^\circ \\ 2x &= 150^\circ \\ x &= 75^\circ \end{split}\]

Таким образом, меньший угол \(x\) равен \(75^\circ\), а смежный с ним угол будет \(x + 30^\circ = 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ\).