Question

Длина Гипотенузы и Катета прямоугольного треугольника равны соответственно 85 и 84.найдите периметр данного треугольника . записать остаток при делении на 7.

Answer 1

√(85²-84²)=√7225-7056=√169=13
второй катет равен

P=85+84+13=182

не совсем поняла причем здесь остаток при делении на 7.... если при делении периметра,  то остаток равен нулю!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, потому что у нас есть длины гипотенузы и одного из катетов. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, у нас есть длина гипотенузы (пусть это будет \(c\)) равная 85 и длина одного из катетов (пусть это будет \(a\)) равная 84. Мы ищем второй катет (пусть это будет \(b\)), а затем можем найти периметр треугольника.

Так как \(a\) и \(c\) известны, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину второго катета \(b\):

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 85^2 = 84^2 + b^2 \\ 7225 = 7056 + b^2 \\ b^2 = 7225 - 7056 \\ b^2 = 169 \]

Теперь найдем \(b\):

\[ b = \sqrt{169} = 13 \]

Теперь у нас есть все три стороны треугольника: \(a = 84\), \(b = 13\), \(c = 85\). Чтобы найти периметр (\(P\)), мы просто складываем длины всех сторон:

\[ P = a + b + c = 84 + 13 + 85 = 182 \]

И, наконец, находим остаток при делении на 7:

\[ 182 \, \% \, 7 = 0 \]

Таким образом, периметр этого треугольника равен 182, и остаток при делении его на 7 равен 0.