Question

Помогите пожалуйста В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 2см и 3 см и углом между ними 60 градусов.Одно из боковых ребер пирамиды перпендикулярно основанию и равно 5 см.Найти объем пирамиды и три других боковых ребра.

Answer 1

Решение в скане.........

Answer 2

Чтобы найти объем пирамиды, нужно умножить площадь основания на высоту пирамиды и разделить полученное значение на 3.

Площадь основания пирамиды можно найти, используя формулу площади параллелограмма: S = a * b * sin(α), где a и b - стороны параллелограмма, α - угол между ними.

В нашем случае a = 2 см, b = 3 см, α = 60 градусов. Подставим значения в формулу: S = 2 * 3 * sin(60°) = 6 * √3 / 2 = 3√3 см².

Теперь, чтобы найти высоту пирамиды, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Поскольку одно из боковых ребер пирамиды перпендикулярно основанию, то оно является высотой пирамиды. Обозначим это ребро как h.

Из условия задачи известно, что боковое ребро равно 5 см. Также известно, что стороны параллелограмма образуют угол 60 градусов. Тогда, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство:

h² = (2 см)² + (5 см)² = 4 см² + 25 см² = 29 см².

Из этого равенства находим высоту пирамиды: h = √29 см.

Теперь можем найти объем пирамиды: V = (S * h) / 3 = (3√3 см² * √29 см) / 3 = √87 см³.

Три других боковых ребра пирамиды можно найти, применив теорему Пифагора к треугольнику, образованному одной из сторон параллелограмма, боковым ребром пирамиды и высотой пирамиды.

Пусть одно из боковых ребер пирамиды равно x см. Тогда, применяя теорему Пифагора к треугольнику, получаем следующее равенство:

x² = (2 см)² + (h)² = 4 см² + 29 см² = 33 см².

Отсюда находим длину одного из других боковых ребер пирамиды: x = √33 см.

Таким образом, объем пирамиды равен √87 см³, а длины трех других боковых ребер равны √33 см.