Question

Высота,опущенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на два отрезка, длины которых равны 3,3 дм и 8,5 дм.Вычислите среднюю линию трапеции.

Answer 1

ABCD-равнобедр. трапеция, ВН-высота. ВС-меньшее основание, AD-большее.

ВС=8,5-3,3=5,2см. AD=8,5+3,3=11,8см

Средняя линия МК=(ВС+AD)/2=(5,2+11,8)/2=8,5см

Answer 2

Давайте обозначим вершину тупого угла равнобедренной трапеции как точку \(A\), а большие основания трапеции - как отрезок \(BC\), где \(B\) и \(C\) - середины этих оснований. Пусть высота, опущенная из вершины тупого угла, пересекает большее основание в точке \(D\).

Итак, у нас есть:

- \(AB = AC\) (так как трапеция равнобедренная) - \(BD = CD\) (так как высота проходит через середину основания) - \(AD\) - высота трапеции, опущенная из вершины тупого угла

Также, из условия задачи, мы знаем, что большее основание \(BC\) делится на два отрезка, длины которых равны 3,3 дм и 8,5 дм. Пусть \(BE = 3,3\) дм и \(CE = 8,5\) дм.

Теперь мы можем приступить к вычислению средней линии трапеции. Средняя линия трапеции представляет собой среднее арифметическое большего и меньшего оснований. Таким образом, средняя линия \(MN\) равна:

\[MN = \frac{BE + CE}{2}\]

Подставим значения:

\[MN = \frac{3,3 + 8,5}{2} = \frac{11,8}{2} = 5,9\]

Итак, средняя линия трапеции равна 5,9 дм.