Question

дано:PM-касательная к окружности ,угол KPM=25градусов вычислите градусную меру углов POK

Answer 1

<KPO = <OPM - <KPM = 90-25 = 65

OP=OK=r ⇒ OPK равнобед. ,  <KPO = <OKP = 65

отсюда <POK = 180 - 65 -65 = 50

Answer 2

1. Угол ОРМ = 90⁰, так как касательная всегда перпендикулярна радиусу.

< ОРК = <ОРМ - <КРМ = 90⁰-25° = 65⁰

2. Рассмотрим ΔРОК - равнобедренный (ОР=ОК, как радиусы)

<ОКР = <ОРК = 65⁰ - (как углы при основании равнобедренного треугольника)

3. <ОКР + <ОРК + <РОК = 180⁰ - (по теореме о сумме углов треугольника)

<РОК = 180⁰ - (65⁰ + 65⁰) = 50⁰

 

Ответ. 50⁰.