Question

На высоте BD, проведенный к основанию AC равнобедренного треугольника ABC, взята точка М. Доказать, что в треугольнике АМС углы MAD и MCD равны.СРОЧНООО!!!

Answer 1

Так как треугольники MAD и MCD равны (за углом и прилежащими сторонами):
AD=DC 
MD общая
ADC=MDC=90
C равности треугольников имеем: MAD и MCD равны 

Answer 2

Для доказательства равенства углов MAD и MCD в треугольнике АМС, мы можем использовать свойство равнобедренных треугольников, а именно то, что биссектриса угла при основании делит противолежащую сторону на две равные части.

Для начала, давайте рассмотрим треугольник АВС, где АС и ВС являются равными сторонами, так как это равнобедренный треугольник. Проведем высоту BD из вершины B к основанию АС. Точка М будет лежать на этой высоте.

Теперь давайте рассмотрим треугольник АМС. У нас есть две равные стороны: АС и СМ, так как СМ это отрезок высоты BD, и они равны по построению. Нам нужно доказать, что углы MAD и MCD равны.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник АВС: - АС = ВС (так как это равнобедренный треугольник) - BD - высота, проведенная к основанию АС

2. Рассмотрим треугольник АМС: - АС = СМ (по построению) - АД = СД (так как это биссектриса угла при основании) 3. Теперь давайте докажем, что углы MAD и MCD равны: - MAD = 90° - АДС (по свойству биссектрисы угла) - MCD = 90° - СДА (по свойству биссектрисы угла) 4. Мы знаем, что АД = СД (по построению), поэтому углы MAD и MCD будут равны: - MAD = MCD Таким образом, мы доказали, что в треугольнике АМС углы MAD и MCD равны.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное доказательство основано на предположении, что треугольник АВС является равнобедренным. Если у вас есть дополнительные условия или требования, пожалуйста, уточните их, чтобы мы могли предоставить более точный ответ.