Question

Срочно даю 50 баллов решите пожалуйста задачу по геометрии.Один из углов которые получаются при пересечении двух прямых, на 50 градусов меньше другого.Найдите эти углы. Надо чтобы в задачи был рисунок,написано дано,найти,решение и ответ.

Answer 1

Просьба поставить лайк:)

Answer 2

∠1 и ∠3 — вертикальные углы, следовательно, они равны. ∠2 и ∠4 — вертикальные углы, следовательно, они равны. ∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°. ∠3 и ∠4 — смежные углы, ∠3 + ∠4 = 180°.


Получаем, что ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180° + 180° = 360°. Пусть градусная мера второго угла х, тогда первого — х + 50. Составим уравнение:

х + х + 50 + х + х + 50 = 360, 4х + 100 = 360, 4х = 260, х = 65. Итак, ∠2 = 65°,∠4 = 65°, ∠1 = 115°, ∠3 = 115°.

Ответ: 65°, 115°.

Answer 3

Конечно, вот решение задачи:

Дано: Две пересекающиеся прямые, один из углов пересечения которых на 50 градусов меньше другого.

Решение:

Пусть угол, который наибольший, равен \(x\) градусов.

Тогда угол, который меньше на 50 градусов, будет равен \(x - 50\) градусов.

Известно, что сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180 градусов (это следствие свойства вертикальных углов).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x + (x - 50) = 180\]

Решим его:

\[2x - 50 = 180\] \[2x = 230\] \[x = 115\]

Таким образом, больший угол \(x\) равен 115 градусам, а меньший угол \(x - 50\) будет равен:

\[115 - 50 = 65\] градусам.

Ответ: Больший угол составляет 115 градусов, а меньший угол - 65 градусов.

Чтобы сопроводить ответ рисунком, давайте представим пересекающиеся прямые с обозначенными углами:

        /\
       /  \   115°
      /    \
     /______\
   65°  180° 65°

На рисунке показаны углы: 115 градусов (верхний левый), 65 градусов (нижний левый), 180 градусов (вертикальные углы), 65 градусов (нижний правый).