Question

Точки a, b, и c делят окружность в отношении 1 : 3 : 14 найти больший угл треугольника abc

Answer 1

Сложим все отрезки...т.е. 1+3+14=18....вся окружность равна 360 градусов....360/18=20...двадцати градусам равна одна часть (имеестя ввиду отношение)...значит, больший угол (естельственно он занимает 14 частей) равен: 20*14=280 градусов.....надеюсь, я понятно объяснила)

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для нахождения угла треугольника по длинам сторон, которая называется Теоремой косинусов.

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника ABC, а углы при вершинах A, B и C обозначим как α, β и γ соответственно.

Теорема косинусов гласит:

c² = a² + b² - 2ab*cos(γ)

Теперь применим данную формулу к треугольнику ABC, где a, b и c - длины сторон, а углы при вершинах A, B и C обозначим как α, β и γ соответственно.

Так как точки a, b и c делят окружность в отношении 1:3:14, то длины сторон треугольника ABC можно выразить следующим образом:

a = 1r, где r - радиус окружности b = 3r c = 14r

Теперь подставим значения a, b и c в формулу теоремы косинусов:

(14r)² = (1r)² + (3r)² - 2(1r)(3r)*cos(γ) 196r² = r² + 9r² - 6r²*cos(γ) 196r² = 10r² - 6r²*cos(γ) 196r² - 10r² = - 6r²*cos(γ) 186r² = - 6r²*cos(γ)

Далее, выразим cos(γ):

cos(γ) = (186r²) / (- 6r²) cos(γ) = -31

Так как cos(γ) < -1, это означает, что угол γ не существует.

Таким образом, большего угла треугольника ABC не существует.