Question

Из точки А к окружности радиуса 20 проведена секущая АО, проходящая через центрокружности О, и касательная АВ, где В – точка касания. Секущая пересекает окружность вточках С и D, причем АС=9. Найдите АВ.Пожалуйста,заранее спасибо

Answer 1

радиус=20=ОС=ОД, СД-диаметр=20+20=40, АС=9, АД=АС+СД=9+40=49, АВ=корень(АС*АД)=корень(9*49)=21

Answer 2

По условию задачи, точка А лежит на окружности радиуса 20.

Также известно, что секущая АО проходит через центр окружности О, а касательная АВ касается окружности в точке В.

Поскольку О - центр окружности, то радиус ОА будет равен 20.

Также известно, что АС = 9.

По теореме о перпендикулярных хордах, проходящих через центр окружности, можно сделать вывод, что ОВ - радиус окружности, а значит, равен 20.

Таким образом, АВ = АО - ОВ = 20 - 20 = 0.

Ответ: АВ = 0.