Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, в котором боковая сторона равна 4√5, а радиус этой окружности 5 см.Помогите пожалуйста решить, очень нужно**

Answer 1

Треугольник АВD прямоугольный так как опирается на диаметр.

AD² = BD² - AB² = 10² - (4√5)² = 100 - 80 = 20

AD = √20 = 2√5 cм

Высота тр-ка АВD делит тр-к на на подобные

AB/AO = BD/AD

AO = AB*AD/BD = 4√5*2√5/10 = 4 cм

BO/AB = AB/BD

BO = AB²/BD = (4√5)²/10 = 8 см

S = BO*AC/2 = BO*AO = 4*8 = 32 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, мы можем воспользоваться следующей формулой:

S = (a * r) / 2,

где S - площадь треугольника, a - длина боковой стороны треугольника, r - радиус окружности.

В данном случае, длина боковой стороны треугольника равна 4√5, а радиус окружности равен 5 см. Подставим значения в формулу:

S = (4√5 * 5) / 2.

Для удобства вычислений, мы можем представить √5 в виде √(5 * 1), что равно √5.

S = (4 * √5 * 5) / 2.

Упростим выражение:

S = 2 * √5 * 5.

Теперь вычислим значение:

S = 10 * √5.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника, вписанного в окружность с радиусом 5 см и боковой стороной 4√5, равна 10√5 (квадратных сантиметров).