Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см,один из углов 30 градусов. Длина меньшего катета равна: а)20 см б) 5см в)10 см г)15 см

Answer 1

Меньший катет лежит против угла в 30 градусов, следовательно он равен половине гипотенузы = 10  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрию. В прямоугольном треугольнике гипотенуза обычно обозначается буквой "c", а катеты - буквами "a" и "b".

В данной задаче гипотенуза равна 20 см. Один из углов равен 30 градусов. Мы должны найти длину меньшего катета. Пусть "a" будет длиной меньшего катета.

Используем тригонометрические соотношения

Тригонометрический синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

sin(30 градусов) = a / 20

Вычисляем синус 30 градусов

Синус 30 градусов равен 0.5. Подставим это значение в уравнение:

0.5 = a / 20

Решаем уравнение

Для решения уравнения, умножим обе стороны на 20:

0.5 * 20 = a

10 = a

Ответ

Таким образом, длина меньшего катета "а" равна 10 см.

Ответ: вариант в) 10 см.