Question

На серединном перпендикуляре отрезка AB взята точка M. Периметр треугольника AMB равен 42 см. найдите длину отрезка AB, если AM в 3 раза больше AB.

Answer 1

АМ=МВ , треугольник АМВ равнобедренный ; АВ=х , АМ =3х, МВ =3х. Периметр АМВ = АВ+АМ+МВ=7х,7х=42, х=6 .Ответ АВ =6.

Answer 2

Дано: - Точка M на серединном перпендикуляре отрезка AB. - Периметр треугольника AMB равен 42 см. - Длина AM в 3 раза больше AB.

Найти: - Длину отрезка AB.

Решение:

Периметр треугольника AMB равен сумме длин его сторон. Для нахождения длины отрезка AB нам нужно знать длину сторон AM и MB.

По условию, длина AM в 3 раза больше AB. Обозначим длину AB как x, тогда длина AM будет равна 3x.

Также, поскольку точка M находится на серединном перпендикуляре отрезка AB, то AM и MB являются равными отрезками. То есть, длина MB также будет равна x.

Таким образом, периметр треугольника AMB можно записать как:

Perimeter = AM + MB + AB

Заменяем AM и MB и получаем:

Perimeter = 3x + x + x

Так как периметр треугольника AMB равен 42 см, уравнение примет вид:

42 = 3x + x + x

Упрощаем:

42 = 5x

Делим обе части уравнения на 5:

x = 42/5

Вычисляем значение x:

x = 8.4

Таким образом, длина отрезка AB равна 8.4 см.

Ответ: Длина отрезка AB равна 8.4 см.