Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол A=30 градусам, проведена медиана CM и биссектриса MD треугольника CMA. Найдите MD,если BC=23 см. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!!! ( 50 баллов)

Answer 1

Решение:
1) В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузе ( теорема ), следовательно
CM = AM = MB
2) Треугольник CMB - равнобедренный, так как
CM = MB, следовательно угол MCB = MBC = 65 градусов.
3) угол A + угол B = 90 градусов, следовательно угол
A = 90 - 30 = 60 градусов = угол CAB

Надеюсь помогла)

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами медианы и биссектрисы в прямоугольном треугольнике.

Свойства медианы: 1. Медиана делит сторону треугольника пополам. 2. Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1.

Свойства биссектрисы: 1. Биссектриса делит угол на два равных угла. 2. Точка пересечения биссектрис делит каждую биссектрису в отношении сторон, образующих угол.

По условию задачи, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусам, и сторона BC равна 23 см. Мы также знаем, что проведена медиана CM и биссектриса MD треугольника CMA.

Шаг 1: Найдем длину стороны AC:

Поскольку треугольник ABC прямоугольный, мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины стороны AC.

В прямоугольном треугольнике:

cos(A) = AC / BC

cos(30) = AC / 23

AC = 23 * cos(30)

AC ≈ 19.907 см

Шаг 2: Найдем длину стороны AM:

Поскольку медиана делит сторону пополам, AM = AC / 2

AM ≈ 19.907 / 2

AM ≈ 9.9535 см

Шаг 3: Найдем длину стороны CM:

Поскольку точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, то CM = 2 * AM

CM ≈ 2 * 9.9535

CM ≈ 19.907 см

Шаг 4: Найдем длину стороны AM:

Поскольку биссектриса делит угол на два равных угла, углы CMD и CMA равны.

Шаг 5: Найдем длину стороны MD:

Поскольку точка пересечения биссектрис делит каждую биссектрису в отношении сторон, образующих угол, то MD = (CM * BC) / (AC + BC)

MD ≈ (19.907 * 23) / (19.907 + 23)

MD ≈ 456.8611 / 43.907

MD ≈ 10.4015 см

Ответ: Длина стороны MD ≈ 10.4015 см.