Question

Два автобуси виїхали із міста одночасно і в протилежних напрямках. Швидкість першого автобуса на 10 км/год менша від швидкості другого. Знайдіть швидкість кожного автобуса, якщо через дві год відстань між ними буде становити 220км.

Answer 1

S = 220 (км) - расстояние
t = 2 (ч) - время 
х (км/ч) - скорость первого автобуса
х + 10 (км/ч) - скорость второго автобуса
v = х + х + 10 = 2х + 10 (км/ч) - скорость удаления
s = v * t - формула пути
----------------------------------
(2х + 10) * 2 = 220 
4х + 20 = 220
4х = 220 - 20
4х = 200
х = 200 : 4
х = 50 (км/ч) - скорость первого автобуса
50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость второго автобуса
Ответ: 50 км/ч и 60 км/ч.

Answer 2

Позначимо швидкість першого автобуса як \(V_1\) (км/год), а швидкість другого автобуса як \(V_2\) (км/год).

Інформація, яку ми маємо: 1. Обидва автобуси виїхали одночасно. 2. Швидкість першого автобуса на 10 км/год менша від швидкості другого.

Через дві години відстань між автобусами буде становити 220 км. З врахуванням часу та швидкостей можна записати рівняння для відстані:

\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]

Для першого автобуса: \[ D_1 = V_1 \times 2 \]

Для другого автобуса: \[ D_2 = V_2 \times 2 \]

Відомо, що відстань між ними становить 220 км:

\[ D_2 - D_1 = 220 \]

Підставимо вирази для \(D_1\) і \(D_2\):

\[ V_2 \times 2 - V_1 \times 2 = 220 \]

Також, відомо, що швидкість першого автобуса на 10 км/год менша від швидкості другого:

\[ V_1 = V_2 - 10 \]

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

\[ \begin{align*} V_2 \times 2 - (V_2 - 10) \times 2 &= 220 \\ V_1 &= V_2 - 10 \end{align*} \]

Розв'яжемо цю систему для знаходження швидкостей \(V_1\) та \(V_2\). Після розв'язку отримаємо значення швидкостей обох автобусів.