Question

Четырехугольник вписан в окружность,два его соседних угла равны 93 и 105 градусов. Найдите меньший из оставшихся углов.

Answer 1

В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180.

Находим два других угла:

180 - 93 = 87

180 - 105 = 75

Значит самый меньший угол = 75.

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о свойствах треугольников, четырехугольников и окружностей.

Свойства вписанных углов

Когда четырехугольник вписан в окружность, сумма противолежащих углов равна 180 градусов. Это следует из того, что угол, образованный хордой и дугой, равен половине дуги.

Решение

Нам известно, что два соседних угла в четырехугольнике равны 93 и 105 градусов. Используя свойство вписанных углов, мы можем найти сумму противолежащих углов:

93° + 105° = 198°

Теперь мы знаем, что сумма двух противолежащих углов составляет 198 градусов. Чтобы найти оставшийся угол, мы вычитаем это значение из 360 градусов (поскольку сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов):

360° - 198° = 162°

Таким образом, меньший из оставшихся углов равен 162 градусам.