Question

Треугольник АВС вписан в окружность с центром о. найдите угол ВОС если угол ВАС равен 28

Answer 1

Вписанный угол ВАС опирается на дугуВС, которая равна 28°·2=56°.
Угол ВОС - центральный и также опирается на дугу ВС, поэтому он равен 56°.
Ответ: 56°.

Answer 2

Чтобы найти угол ВОС в треугольнике АВС, вписанном в окружность с центром в точке О, мы можем использовать свойства вписанных углов и центральных углов.

Свойство вписанных углов гласит, что если угол АСВ является вписанным углом, то его дополнительный угол (угол ВОС) равен половине центрального угла, образованного дугой АВ на окружности.

Также, используя свойство центральных углов, мы знаем, что угол ВАС равен углу, образованному дугой ВС на окружности.

Из условия задачи мы знаем, что угол ВАС равен 28 градусам. Поэтому, угол ВС на окружности также равен 28 градусам.

Так как угол ВС равен половине центрального угла ВОС, мы можем вычислить угол ВОС.

Угол ВОС = 2 * угол ВС = 2 * 28 = 56 градусов.

Таким образом, угол ВОС в треугольнике АВС, вписанном в окружность с центром О, равен 56 градусов.