Question

Укажите номера верных утверждений:1. В равностороннем треугольнике все углы равны 45 градусов.2.Если в параллелограмме диагонали равны, то это квадрат.3.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам второго треугольника, то такие треугольники подобны.4.Высоты треугольников (или их продолжения) пересекаются в одной точке.5. Через точку ,не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

Answer 1

Верные: 3,4,5
Неверные: 1,2

Answer 2

Давайте разберем каждое утверждение:

1. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов, а не 45 градусов. Поэтому это утверждение неверно.

2. Если в параллелограмме диагонали равны, это не обязательно делает его квадратом. Квадрат - это частный случай параллелограмма, но не все параллелограммы с равными диагоналями являются квадратами. Поэтому это утверждение неверно.

3. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам второго треугольника, то эти треугольники подобны. Это верное утверждение.

4. Высоты треугольников (или их продолжения) пересекаются в одной точке. Это верное утверждение и является одним из свойств точек пересечения высот треугольника, известным как ортоцентр.

5. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Это также верное утверждение и является одним из постулатов Евклида, называемым постулатом параллельной прямой.

Таким образом, верные утверждения - 3, 4 и 5.