Question

Основания трапеции равны 3 и 11. Найдите больший из отрезков, на который делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся в определениях и свойствах трапеции.

Трапеция - это четырехугольник, у которого хотя бы две стороны параллельны. Основания трапеции - это параллельные стороны, а средняя линия - это отрезок, соединяющий середины двух непараллельных сторон.

В данном случае, у нас есть трапеция, у которой основания равны 3 и 11. Обозначим эти основания как a и b соответственно. Также у нас есть средняя линия, которая делит трапецию пополам. Обозначим этот отрезок как c.

Чтобы найти больший из отрезков, на который делит среднюю линию одна из диагоналей трапеции, мы можем использовать свойство, которое говорит, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

c = (a + b) / 2

Подставляя значения a = 3 и b = 11, мы получаем:

c = (3 + 11) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, средняя линия трапеции равна 7.

Теперь, чтобы найти больший из отрезков, на который делит среднюю линию одна из диагоналей, мы можем использовать свойство, которое говорит, что отрезок, на который делит среднюю линию диагональ, равен половине разности оснований.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

d = (b - a) / 2

Подставляя значения a = 3 и b = 11, мы получаем:

d = (11 - 3) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, отрезок, на который делит среднюю линию диагональ, равен 4.

Итак, больший из отрезков, на который делит среднюю линию одна из диагоналей, равен 4.