Question

Найдите периметр треугольника МРК, если М(2;-5); Р(-5;-2); К(2;5)

Answer 1

Ответ и решение на фото

Answer 2

Периметр треугольника можно найти, используя расстояния между его вершинами. Расстояние между двумя точками в декартовой системе координат можно вычислить с использованием формулы расстояния между двуми точками в плоскости.

Формула расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Теперь, применяя эту формулу к вашим точкам М(2;-5), Р(-5;-2) и К(2;5), найдем длины сторон треугольника:

1. Длина стороны МР: \[d_{MR} = \sqrt{(-5 - 2)^2 + (-2 - (-5))^2}\] \[d_{MR} = \sqrt{(-7)^2 + 3^2} = \sqrt{49 + 9} = \sqrt{58}\]

2. Длина стороны РК: \[d_{RK} = \sqrt{(2 - (-5))^2 + (5 - (-2))^2}\] \[d_{RK} = \sqrt{(7)^2 + (7)^2} = \sqrt{49 + 49} = \sqrt{98}\]

3. Длина стороны КМ: \[d_{KM} = \sqrt{(2 - 2)^2 + (5 - (-5))^2}\] \[d_{KM} = \sqrt{0 + 100} = \sqrt{100} = 10\]

Теперь сложим эти длины, чтобы найти периметр \(P\) треугольника МРК:

\[P = d_{MR} + d_{RK} + d_{KM} = \sqrt{58} + \sqrt{98} + 10\]

Это будет ответ на ваш вопрос о периметре треугольника МРК.