Question

в равнобедренном треугольнике внешний угол смежный с внутренним углом при основании равен 150 градусов. Найти угал при вершине треугольника.

Answer 1

Сумма внутреннего и внешнего углов =180 градусам
180-150=30
Треугольник равнобедренный значит углы при вершине равны
180-(30+30)=120 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами треугольников.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Обозначим этот угол через \(x\). Также у нас есть внешний угол, равный 150 градусов. Внешний угол равен сумме внутренних углов при основании. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x + x = 150\]

Решим это уравнение:

\[2x = 150\]

\[x = \frac{150}{2}\]

\[x = 75\]

Теперь мы знаем значение угла при основании (\(x\)), и так как треугольник равнобедренный, то другие два угла в вершине равны между собой. Так что угол при вершине равен \(2x\):

\[2 \times 75 = 150\]

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 150 градусов.