Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O центр основания,S-вершина,SO=8;BD=12.НАйдите боковое ребро SB.

Answer 1

SB^2=SO^2+AB^2

AB^2=(BD^2)/2

отсюда

SB=3*sqrt(3)

Answer 2

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O центр основания, S-вершина, SO=8; BD=12. Найдите боковое ребро SB.

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике SBO, где SO - гипотенуза, а SB и BO - катеты. Так как пирамида правильная, то основание ABCD - это ромб, и его диагонали BD и AC перпендикулярны и равны между собой. Значит, BO = BD/2 = 12/2 = 6. Тогда по теореме Пифагора:

SB^2 = SO^2 - BO^2 SB^2 = 8^2 - 6^2 SB^2 = 64 - 36 SB^2 = 28 SB = √28

Ответ: боковое ребро SB равно √28.