Question

Укажите вид треугольника если известны его стороны а)7,8,12 б)8,10,12

Answer 1

Надо выяснить какой угол находится напротив наибольшей стороны, т.к. напротив наибольшей стороны лежит наибольший угол. Будем использовать теорему косинусов.
a) $12^{2} =7^2+8^2-2*7*8 * cos (a) =>$  $cos(a)= (144-49-64)/(-2*7*8)=-(31/112)$ Так как косинус меньше нуля, то угол тупой и треугольник - тупоугольный
б) $12^{2} =10^2+8^2-2*10*8 * cos (a) =>$  $cos(a)= (144-100-64)/(-2*10*8)=(-20/-160)=1/8$ Так как косинус больше нуля, то угол острый и треугольник - остроугольный.

Answer 2

Вид треугольника, если известны его стороны

Для определения вида треугольника, необходимо учитывать соотношение его сторон. В зависимости от соотношения сторон, треугольник может быть равносторонним, равнобедренным или разносторонним.

* Равносторонний треугольник имеет все три стороны одинаковой длины. * Равнобедренный треугольник имеет две стороны одинаковой длины. * Разносторонний треугольник имеет все три стороны разной длины.

Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров:

а) Стороны треугольника: 7, 8, 12

Для определения вида треугольника с данными сторонами, нужно сравнить их длины. В данном случае, сторона 7 не равна ни одной другой стороне, поэтому треугольник является разносторонним.

б) Стороны треугольника: 8, 10, 12

В этом случае, сторона 8 не равна ни одной другой стороне, поэтому треугольник также является разносторонним.

Таким образом, оба треугольника с заданными сторонами (7, 8, 12) и (8, 10, 12) являются разносторонними, так как все три стороны имеют разную длину.

Это был ответ на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!