Question

диагональ АС делит трапецию АВСD на два равнобедренных треугольника( АВ=ВС, АС=CD), найти угол ВСD если угол АВС=120 грудусам

Answer 1

т.к. угол АВС=120, тогда, поскольку треугольник АВС-равнобедренный, тогда угол ВАС=углу ВСА=180-120/2=30

угол ВАD равен 180-120=60, тогда угол САD=60-30=30

поскольку угол САD=углу СDА=30, тогда угол АСD=180-(30+30)=120, тогда угол ВСD равен 120+30=150

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства треугольников и трапеции. Давайте разберемся подробнее.

Свойства треугольника:

- Сумма углов треугольника равна 180 градусам. - В равнобедренном треугольнике боковые стороны и углы при основании равны.

Свойства трапеции:

- В трапеции основания параллельны. - Диагонали трапеции делятся пополам.

В данной задаче, диагональ AC делит трапецию ABCD на два равнобедренных треугольника. Значит, стороны треугольников AV и VC равны, и углы при основании AV и VC тоже равны.

Также, дано, что угол АВС равен 120 градусам.

Посмотрим на треугольник ВСD. У нас есть две равные стороны: АС и CD. Значит, углы при основании АС и CD также равны.

Так как угол АВС равен 120 градусам, то углы ВАС и ВСА равны по свойству треугольника. Значит, углы ВСА и ВСD также равны.

Определяем угол ВСА: Угол ВСА = (180 - угол АВС) / 2 = (180 - 120) / 2 = 60 градусов.

Так как углы ВСА и ВСD равны, мы можем сказать, что угол ВСD равен 60 градусам.

Таким образом, угол ВСD равен 60 градусам.