Question

Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 и высотой 4

Answer 1

Рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник, на который делит высота, являющаяся медианой; Катеты равны 4  и 8, гипотенуза = 4√5; 
S=abc/4R; 
R=abc/4S; 
S=16*4/2=32
R=4√5*4√5*16/4*32=1280/128=10

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника, с основанием 16 и высотой 4, нам понадобятся некоторые геометрические свойства.

Свойства равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данном случае, основание треугольника равно 16, что означает, что две боковые стороны также равны между собой.

Окружность, описанная вокруг треугольника

Окружность, описанная вокруг треугольника, проходит через все его вершины. Радиус этой окружности является расстоянием от центра окружности до любой вершины треугольника.

Нахождение радиуса

В равнобедренном треугольнике, высота, проведенная из вершины треугольника к основанию, является биссектрисой угла между боковой стороной и основанием треугольника. Биссектриса делит основание на две равные части.

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг треугольника, мы можем использовать связь между радиусом окружности и высотой треугольника.

1. Найдем половину основания треугольника: Половина основания треугольника равна 16 / 2 = 8.

2. Найдем площадь треугольника: Площад