Question

Найдите высоту, опущенную на гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 3 см и 5 см.

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для нахождения высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, катеты треугольника равны 3 см и 5 см. Найдем квадрат гипотенузы:

гипотенуза^2 = 3^2 + 5^2 гипотенуза^2 = 9 + 25 гипотенуза^2 = 34

Теперь найдем высоту, опущенную на гипотенузу.

По свойству прямоугольного треугольника, высота, опущенная на гипотенузу, делит его на два прямоугольных треугольника, подобных исходному.

Так как эти треугольники подобны, отношение их высот равно отношению их гипотенуз.

Поэтому, отношение высоты h к гипотенузе с будет равно отношению высоты h к гипотенузе с + 2.

h / с = h / (с + 2)

h * (с + 2) = h * с

h * с + 2h = h * с

2h = h * с - h * с

2h = 0

h = 0

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, равна 0 см.