Question

Сторона паролелограмма ровна десять сантиметров а другая шесть сантиметров угол между ними равет сто пятьдесят градусов .найти площадь паролелограмма

Answer 1

Начертим параллелограмм АВСD, в котором АВ=6, АD=10. По свойству параллелограмма противоположные стороны и углы равны, следовательно АВ=СD=6, BC=AD=10, угол АВС= углу ADC= 150 градусов. Сумма всех углов параллелограмма= 360 градусов, следовательно 360-300=60, где 300-сумма углов АВС и ADC. Полученный результат является суммой углов ABD и ВСD, т.к. противоположные углы в параллелограмме равны угол ABD= углу ВСD=30 градусам. Опустим высоту ВН на сторону АD. Угол АВН=90 градусов, угол АВН=180-90-30=60. АВ=6(по условию) и т.к. угол ВАН=30 градусов ВН=3 (катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). Площадь паралеллограмма находится по формуле произведение высоты на основание, на кот. она опущена, из чего получаю, что S=AD*h=10*3=30.

Answer 2

Calculation of the Parallelogram's Area

To find the area of a parallelogram, we can use the formula: Area = base × height.

In this case, the given parallelogram has one side measuring 10 centimeters and another side measuring 6 centimeters. The angle between these two sides is 150 degrees.

To find the height of the parallelogram, we can use trigonometry. The height is the perpendicular distance between the two parallel sides.

Let's calculate the height using the given information:

1. We know that the angle between the sides is 150 degrees. 2. The side opposite to this angle is the height of the parallelogram. 3. We can use the sine function to find the height: sin(150) = height / 10.

Now, let's calculate the height:

height = 10 × sin(150)

Using a calculator, we find that the height is approximately 4.33 centimeters.

Now that we have the base and the height, we can calculate the area of the parallelogram:

Area = base × height = 6 × 4.33 = 25.98 square centimeters.

Therefore, the area of the parallelogram is approximately 25.98 square centimeters.

Please note that the calculations provided are based on the given information and assumptions made.