Question

В треугольнике авс угол а=45, угол с=30, ав=2√3. Найдите вс и угол в

Answer 1

45+30+2√3=78
и это все если хочешь на конце учебника есть ответ

Answer 2

Дано:

В треугольнике ABC угол A = 45°, угол C = 30° и сторона AB = 2√3.

Задача:

Найти сторону AC и угол B.

Решение:

Для решения этой задачи мы воспользуемся тремя основными свойствами треугольников: 1. Сумма углов треугольника равна 180°. 2. В треугольнике сумма длин двух любых сторон больше третьей стороны (неравенство треугольника). 3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза вдвое больше катета.

Нахождение стороны AC:

Известно, что угол A = 45° и угол C = 30°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол B = 180° - 45° - 30° = 105°.

Так как в треугольнике ABC сумма длин двух любых сторон больше третьей стороны, то мы можем утверждать, что AC + AB > BC и AC + BC > AB.

Для нахождения стороны AC мы воспользуемся тригонометрической функцией синуса. В треугольнике ABC синус угла A равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе.

sin(A) = AC / AB

Так как угол A = 45° и сторона AB = 2√3, мы можем записать:

sin(45°) = AC / (2√3)

Так как sin(45°) = √2 / 2, мы можем решить уравнение:

√2 / 2 = AC / (2√3)

Умножим обе части уравнения на 2√3:

√2 * √3 = AC

√(2 * 3) = AC

√6 = AC

Таким образом, сторона AC равна √6.

Нахождение угла B:

Угол B можно найти, используя свойство суммы углов треугольника. У нас уже есть значения углов A и C, поэтому мы можем вычислить угол B:

Угол B = 180° - угол A - угол C

Угол B = 180° - 45° - 30°

Угол B = 105°

Ответ:

В треугольнике ABC, сторона AC равна √6, а угол B равен 105°.