Question

Решите задачу из одного города в другой в другой выехал автобус со скоростью 56 целых 2/5 км ч через 1 час вслед за ним выехала легковая машина через 2 часа она догнала автобус и отъехал от него на расстояние 10 км Найдите скорость легковой машины Запишите Запишите скорость легковой машины в десятичную дробь

Answer 1

Ответ скажу 89,6 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса через \( V_1 \) и скорость легковой машины через \( V_2 \).

Из условия задачи известно, что автобус двигается со скоростью \( 56\frac{2}{5} \) км/ч, что можно представить в виде обыкновенной дроби \( \frac{282}{5} \) км/ч. Таким образом, скорость автобуса \( V_1 = \frac{282}{5} \) км/ч.

За первый час автобус проходит расстояние \( V_1 \cdot 1 \) км. Таким образом, легковая машина, начиная движение через 2 часа, находится на расстоянии \( V_1 \cdot 2 \) км от начальной точки.

Когда легковая машина начала движение, она догнала автобус и отъехала от него на расстояние 10 км. Это расстояние можно представить как разницу в пройденных расстояниях легковой машины и автобуса за то же время.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ V_2 \cdot t = V_1 \cdot t + 10 \]

где \( t \) - время в пути легковой машины.

Теперь мы знаем, что скорость легковой машины \( V_2 \cdot t = (V_1 \cdot 2) + 10 \). Подставим значения:

\[ V_2 \cdot t = \frac{282}{5} \cdot 2 + 10 \]

Решим это уравнение для \( V_2 \):

\[ V_2 \cdot t = \frac{564}{5} + 10 \]

\[ V_2 \cdot t = \frac{564}{5} + \frac{50}{5} \]

\[ V_2 \cdot t = \frac{614}{5} \]

Теперь найдем значение \( V_2 \), поделив обе стороны на \( t \):

\[ V_2 = \frac{614}{5t} \]

Нам нужно значение \( t \), чтобы окончательно определить скорость легковой машины. Мы знаем, что легковая машина начала движение через 2 часа, поэтому \( t = 2 \).

Подставим \( t = 2 \) в уравнение:

\[ V_2 = \frac{614}{5 \cdot 2} \]

\[ V_2 = \frac{614}{10} \]

\[ V_2 = 61.4 \]

Таким образом, скорость легковой машины равна 61.4 км/ч (в десятичной дроби).