Question

Найдите радиус окружности, описаной около треугольника, длины сторон которого равны 14, 18 и 24

Answer 1

S=aвс/4R S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) S=√(28*14*10*4)=56√5 подставляем 56√5=14*18*24/4R R=108/√5

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг треугольника, можно использовать формулу радиуса описанной окружности, которая гласит:

Радиус окружности = (a * b * c) / (4 * площадь треугольника),

где a, b и c - длины сторон треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника с помощью формулы Герона:

Полупериметр треугольника p = (a + b + c) / 2.

Площадь треугольника S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).

В нашем случае:

a = 14, b = 18, c = 24.

Подставим значения в формулу площади треугольника:

p = (14 + 18 + 24) / 2 = 28.

S = √(28 * (28 - 14) * (28 - 18) * (28 - 24)) = √(28 * 14 * 10 * 4) = √(15680) ≈ 125.34.

Теперь найдем радиус окружности:

Радиус окружности = (14 * 18 * 24) / (4 * 125.34) = 3024 / 501.36 ≈ 6.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами длиной 14, 18 и 24, составляет около 6 единиц.