Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!СРОЧНО!!!Ромб периметр якого 120 см, а гострий кут 30 градусів, є рівнобедренним квадрату. Знайдіть діагональ цього квадрата.Если можно с пояснениями

Answer 1

Равновеликий - равный по площади. 
Площадь ромба можно найти разными способами. Здесь подойдет формула 
S=a·a·sin α
Стороны ромба равны ⇒ а=120:4=30 см
sin 30=0,5
S=30²·0,5=450 см²
Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
S=a²
a²=450 см²
a=√9·√25·√2=15√2
Диагональ квадрата можно найти по т. Пифагора, т.к. она делит его на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Можно по формуле:
d=a√2
d=15√2√2=30 см ( диагональ квадрата)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо сторону ромба, використовуючи його периметр. Периметр ромба дорівнює сумі довжин всіх його сторін. Оскільки ромб є рівнобедреним квадратом, то його сторона буде рівна діагоналі квадрата.

Знаходження сторони ромба:

Периметр ромба дорівнює 120 см. Оскільки ромб має чотири однакові сторони, то кожна сторона ромба дорівнює 120 см / 4 = 30 см.

Знаходження діагоналі квадрата:

Для знаходження діагоналі квадрата, нам потрібно знати його сторону. Ми вже з'ясували, що сторона ромба дорівнює 30 см.

У рівнобедреному квадраті, діагоналі є взаємно перпендикулярними та ділять квадрат на дві рівні прямокутні трикутники. Оскільки гострий кут ромба дорівнює 30 градусів, то гострий кут прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю квадрата, також дорівнює 30 градусів.

Знаючи гострий кут та одну сторону прямокутного трикутника, ми можемо використати тригонометрію для знаходження довжини діагоналі квадрата. В даному випадку, ми можемо використати тангенс гострого кута:

тангенс гострого кута = протилежна сторона / прилегла сторона

У нашому випадку, протилежна сторона - це діагональ квадрата, а прилегла сторона - це половина сторони квадрата (15 см).

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

тангенс 30 градусів = діагональ квадрата / 15 см

Ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти діагональ квадрата:

діагональ квадрата = тангенс 30 градусів * 15 см

Використовуючи тригонометричну таблицю або калькулятор, ми можемо знайти значення тангенса 30 градусів, яке дорівнює приблизно 0.577.

Таким чином, діагональ квадрата дорівнює:

діагональ квадрата = 0.577 * 15 см ≈ 8.655 см

Отже, діагональ квадрата становить приблизно 8.655 см.