Question

A и B - точки, расположенные по одну сторону от плоскости альфа.Ac и BD - перпендикуляры на эту плоскость; AC=27см, BD=15см,CD=16см.Вычислите расстояние между точками A и B.

Answer 1

ВК перпендикуляр АС. ΔАВК,<К=90⁰,по т.Пифагора АВ=√(АК²+ВК²);

АК=АС-КС =АС-ВД=27-15=12, ВК=ДС=16.

АВ=√(16²+12²)=√(256+144)=√400=20

Ответ: 20см. 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства перпендикуляров.

Расстояние между точками A и B

Мы знаем, что AC и BD являются перпендикулярами на плоскость альфа, поэтому можно провести линию, перпендикулярную плоскости альфа, через точки C и D. Обозначим эту линию как EF.

Также мы знаем, что CD = 16 см и BD = 15 см. Поэтому, если мы вычтем BD из CD, мы получим DE.

DE = CD - BD = 16 см - 15 см = 1 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ADE, где AD = AC и DE = 1 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между точками A и E.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ADE, мы получаем:

AE^2 = AD^2 + DE^2.

AE^2 = AC^2 + 1^2.

AE^2 = 27^2 + 1.

AE^2 = 729 + 1.

AE^2 = 730.

Теперь мы можем найти значение AE, взяв квадратный корень из обеих сторон:

AE = √730.

Таким образом, расстояние между точками A и B равно √730 см или приблизительно 27.02 см.