Question

В прямоугольной трапеции ABCD угол В=90,ВС параллельно АD,точка Т лежит на большем основании AD,ВТ параллельно CD.Укажите неверное равенство а)S bctd=BC*AB, Б)S abt=AB*AT в)S abcd=BC+AD и поделить на 2,потом умножить на AB Помогите пожалуйста очень надо

Answer 1

Правильный ответ а)S bctd=BC*AB

Answer 2

В данной задаче требуется определить неверное равенство.

По условию, в прямоугольной трапеции ABCD угол В равен 90 градусов, ВС параллельно АD, точка Т лежит на большем основании AD, ВТ параллельно CD.

Пусть AB = a, BC = b, CD = c, AD = d.

Найдем площадь трапеции ABCD: S = (AB + CD) * h / 2, где h - высота трапеции, которая равна BC.

a) Проверим равенство S + bctd = BC * AB: S = (AB + CD) * h / 2 = (a + c) * b / 2, BC * AB = b * a.

S + bctd = (a + c) * b / 2 + b * c * d = ab / 2 + bc * d + bc * d. Если сократить на 2, получим: ab + 2bc * d.

Таким образом, неверное равенство - S + bctd = BC * AB.

б) Проверим равенство S + abt = AB * AT: S = (AB + CD) * h / 2 = (a + c) * b / 2, AB * AT = a * d.

S + abt = (a + c) * b / 2 + a * b * d = ab / 2 + bc * d + ab * d. Если сократить на 2, получим: ab / 2 + ab * d + bc * d.

Таким образом, неверное равенство - S + abt = AB * AT.

в) Проверим равенство S + abcd = BC + AD и поделить на 2, потом умножить на AB: S = (AB + CD) * h / 2 = (a + c) * b / 2, BC + AD = b + d.

S + abcd = (a + c) * b / 2 + a * b * c * d = ab / 2 + bc * d + ab * c * d. Если сократить на 2, получим: ab / 2 + bc * d + ab * c * d.

Умножим на AB: AB * (ab / 2 + bc * d + ab * c * d) = ab^2 / 2 + abc * d + ab^2 * c * d.

Таким образом, неверное равенство - S + abcd = BC + AD и поделить на 2, потом умножить на AB.

Итак, неверным равенством является S + bctd = BC * AB.